如何在数学教学中培养学生的创新思维
来源： 未知 发布时间：2015-08-19
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湖南省岳阳市君山区广兴洲镇庆丰联校 罗根林
摘要：创新思维是指以新颖的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，并能提出与众不同的解决方案，从而达到活跃思维，提升能力的目的，这对学好数学有着非常积极的意义。在新课标下，拓展数学空间，培养小学生的创新思维已经成为提高小学数学教学质量的重要方法。而小学数学教师在教学过程中为了实现对小学生的思维进行创新，则必须要根据学生的思维特点和学习意识，对数学教学方法进行拓展，以便拓宽学生的数学思维，提高学生的学习能力。本文主要分析了拓展小学生数学思维空间的方法，并论述了培养小学生创新思维的措施。
关键词：数学教学;创新思维;培养
一、养成多思的习惯，为创新思维训练打基
解决数学问题教学，关键是让学生分析应用题中的数量关系，理顺解题思路。
1. 引导学生从题中的已知条件出发，根据已知条件提出问题，弄清条件与问题之间的内在联系。
首先，进行“提出与已知条件直接联系的问题”的训练。例如：让学生根据“梨子8千克，桃子6千克”提出问题，引导学生提出“梨子和桃子一共多少？”、“梨子比桃子多或少？”、“梨子是桃子的几倍？”、“桃子是梨子的几分之几？”等问题。通过对学生进行的这样的训练可以提升他们数学思维的灵活性和多面性。
2.从题中的问题入手，根据问题提出条件，从而学会从多角度思考解决问题的方法，这是一种让他们自主探究解决问题的方式。
例如：“商场运来鞋子多少双？”引导学生提出以下能够解决这个问提的条件。学生通过讨论，可能会提出以下几组解决这个问提的条件：①第一次运来240双，第二次运来460双；②每次运来160双，一共运了7次；③商场原来有280套，运来的是原来的4倍④商场原来有280套，运来的是原来的3/4。从学生讨论出的条件来看，他们把求和、求积、倍数、甚至分数等知识都应用上了，从而让学生把所学知识充分紧密联系起来，灵活运用，组建一个知识网，在理解的基础上，再进行创新，达到事半功倍的效果。
二、一题多解，培养学生思维的灵活性
培养小学生思维灵活性有一种简单方法，那就是一题多解。小学数学教学要适应数学教学的实际，教师要从一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型等方面去刻意培养学生的能力。以一题多解为例，从多个方向剖析问题的实质，从不同的方面去解析一题，最终得出一个相同的结果，达到一个共同的目的。作为教师要精选例题，进行一题多解的训练，激发学生积极性，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。
例如：李工匠原计划10天生产零件800个，结果4天生产了400个，照这样的速度可以比原计划提前几天完成?老师提问：“你可以从哪些方面来解答这道题呢?”鼓励学生多角度思考，学生发现有多种解法：①归一法解；②比例解；③分数法解；④倍比法解；⑤方程解；这些解法，使学生沟通了归一，比例、分数、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维及加固了知识的作用。
例如：丰收家具厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多制造72个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？从出题的目的来看，此题考查的是对一般复合应用题的解题能力，可以引导学生从两个方向入手，一是从已知到未知，二是从未知到已知。
（1）从题中已知条件入手，直到求出所求问题。
计划每天加工的个数×计划天数=计划加工的总个数
计划每天加工的个数+实际每天比计划多加工的个数=实际每天加工的个数
计划加工的总个数÷实际每天加工的个数=实际天数
计划天数—实际天数=提前天数
（2）从问题入手进行逆推，寻找解题的条件，直到所需条件都已知。
提前的天数=计划天数—实际天数
实际天数=计划加工的总个数÷实际每天加工的个数
计划加工的总个数=计划每天加工的个数×计划天数
实际每天加工的个数=计划每天加工的个数+实际每天比计划多的加工的个数
三、一题多变，培养学生思维的求异性
小学数学教材中的思考题是思考的资源，它要求学生运用学过的知识，进行综合思考、分析，突破思维定势，最终寻求问题的解法。作为教师，在解答好原题的基础上，再对原题“改造”来提高自己的教学水平，并以此培养学生思维。
例1：1÷33，2÷33，3÷33，……想一想，得数有什么规律?
1÷33＝0.0303…；
2÷33＝0.0606…；
3÷33＝0.0909…；
实际上，1÷33＝0.0303…，2÷33＝0.0606…，3÷33＝0.0909…，得数都是循环小数，这些循环节上的数字分别是3的1倍、2倍、3倍，……32倍的数字。
改造：108÷33，得数是多少?
依原题规律：108÷33＝(99+9）÷33＝99 ÷33+9÷33=3+0.2727 … 通过对这道思考题的改造，能够加大难度，激发学生的兴趣和求知欲，同时又可以拓展学生的思维。
四、鼓励学生置疑，培养学生的发现问题的能力
一个班学生的学习能力有大有小，思考问题的角度也不一样，教学要做到面向全体学生，就应让每个学生在自己已有的水平上置疑问难，勇于发表自己的意见。对优生要鼓励他们能从不同的角度思考解决同一个问题，培养他们的创新思维能力；对学习困难的学生更应有意识的给他们思考和展示的机会，要特别保护他们的自尊心，找准问题的症结，鼓励他们大胆提出自己的见解和不明白的问题，辅以点拨，帮助他们摆脱困难，增强学习的信心。当课堂上出现预料之外的思维方法时，应让他们把自己的意见发表完，并尽快做出思维判断，尽量避免直接指出学生的不足之处，而是引导学生自己发现自己的问题，自己加以改正。这样既保护了学生的学习积极性，又促进了学生良好思维品质的形成，还能活跃课堂的气氛。
总之，培养学生的创新思维和能力既是素质教育的要求，也是提高课堂教学效率的重要渠道，其主要途径是要为学生创造思维的培养提供机会，把思维训练和思维品质的培养融入到小学数学教学的每一个环节之中。
参考文献：
[1]《新课程理念与小学数学课堂教学实施》主编：王丽杰 关文信 首都师范大学出版社
[2]《现代教学设计》主编：皮连生 刘杰 首都师范大学出版社
[3]《小学数学新课程教学法》 主编：熊开明 首都师范大学出版社
摘要：创新思维是指以新颖的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，并能提出与众不同的解决方案，从而达到活跃思维，提升能力的目的，这对学好数学有着非常积极的意义。在新课标下，拓展数学空间，培养小学生的创新思维已经成为提高小学数学教学质量的重要方法。而小学数学教师在教学过程中为了实现对小学生的思维进行创新，则必须要根据学生的思维特点和学习意识，对数学教学方法进行拓展，以便拓宽学生的数学思维，提高学生的学习能力。本文主要分析了拓展小学生数学思维空间的方法，并论述了培养小学生创新思维的措施。
关键词：数学教学;创新思维;培养
一、养成多思的习惯，为创新思维训练打基
解决数学问题教学，关键是让学生分析应用题中的数量关系，理顺解题思路。
1. 引导学生从题中的已知条件出发，根据已知条件提出问题，弄清条件与问题之间的内在联系。
首先，进行“提出与已知条件直接联系的问题”的训练。例如：让学生根据“梨子8千克，桃子6千克”提出问题，引导学生提出“梨子和桃子一共多少？”、“梨子比桃子多或少？”、“梨子是桃子的几倍？”、“桃子是梨子的几分之几？”等问题。通过对学生进行的这样的训练可以提升他们数学思维的灵活性和多面性。
2.从题中的问题入手，根据问题提出条件，从而学会从多角度思考解决问题的方法，这是一种让他们自主探究解决问题的方式。
例如：“商场运来鞋子多少双？”引导学生提出以下能够解决这个问提的条件。学生通过讨论，可能会提出以下几组解决这个问提的条件：①第一次运来240双，第二次运来460双；②每次运来160双，一共运了7次；③商场原来有280套，运来的是原来的4倍④商场原来有280套，运来的是原来的3/4。从学生讨论出的条件来看，他们把求和、求积、倍数、甚至分数等知识都应用上了，从而让学生把所学知识充分紧密联系起来，灵活运用，组建一个知识网，在理解的基础上，再进行创新，达到事半功倍的效果。
二、一题多解，培养学生思维的灵活性
培养小学生思维灵活性有一种简单方法，那就是一题多解。小学数学教学要适应数学教学的实际，教师要从一题多解、一题多变、同解变型和恒等变型等方面去刻意培养学生的能力。以一题多解为例，从多个方向剖析问题的实质，从不同的方面去解析一题，最终得出一个相同的结果，达到一个共同的目的。作为教师要精选例题，进行一题多解的训练，激发学生积极性，活跃学生思想，进而发展学生思维的灵活性。
例如：李工匠原计划10天生产零件800个，结果4天生产了400个，照这样的速度可以比原计划提前几天完成?老师提问：“你可以从哪些方面来解答这道题呢?”鼓励学生多角度思考，学生发现有多种解法：①归一法解；②比例解；③分数法解；④倍比法解；⑤方程解；这些解法，使学生沟通了归一，比例、分数、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维及加固了知识的作用。
例如：丰收家具厂加工一批零件，原计划每天加工360个，18天完成，实际每天多制造72个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？从出题的目的来看，此题考查的是对一般复合应用题的解题能力，可以引导学生从两个方向入手，一是从已知到未知，二是从未知到已知。
（1）从题中已知条件入手，直到求出所求问题。
计划每天加工的个数×计划天数=计划加工的总个数
计划每天加工的个数+实际每天比计划多加工的个数=实际每天加工的个数
计划加工的总个数÷实际每天加工的个数=实际天数
计划天数—实际天数=提前天数
（2）从问题入手进行逆推，寻找解题的条件，直到所需条件都已知。
提前的天数=计划天数—实际天数
实际天数=计划加工的总个数÷实际每天加工的个数
计划加工的总个数=计划每天加工的个数×计划天数
实际每天加工的个数=计划每天加工的个数+实际每天比计划多的加工的个数
三、一题多变，培养学生思维的求异性
小学数学教材中的思考题是思考的资源，它要求学生运用学过的知识，进行综合思考、分析，突破思维定势，最终寻求问题的解法。作为教师，在解答好原题的基础上，再对原题“改造”来提高自己的教学水平，并以此培养学生思维。
例1：1÷33，2÷33，3÷33，……想一想，得数有什么规律?
1÷33＝0.0303…；
2÷33＝0.0606…；
3÷33＝0.0909…；
实际上，1÷33＝0.0303…，2÷33＝0.0606…，3÷33＝0.0909…，得数都是循环小数，这些循环节上的数字分别是3的1倍、2倍、3倍，……32倍的数字。
改造：108÷33，得数是多少?
依原题规律：108÷33＝(99+9）÷33＝99 ÷33+9÷33=3+0.2727 … 通过对这道思考题的改造，能够加大难度，激发学生的兴趣和求知欲，同时又可以拓展学生的思维。
四、鼓励学生置疑，培养学生的发现问题的能力
一个班学生的学习能力有大有小，思考问题的角度也不一样，教学要做到面向全体学生，就应让每个学生在自己已有的水平上置疑问难，勇于发表自己的意见。对优生要鼓励他们能从不同的角度思考解决同一个问题，培养他们的创新思维能力；对学习困难的学生更应有意识的给他们思考和展示的机会，要特别保护他们的自尊心，找准问题的症结，鼓励他们大胆提出自己的见解和不明白的问题，辅以点拨，帮助他们摆脱困难，增强学习的信心。当课堂上出现预料之外的思维方法时，应让他们把自己的意见发表完，并尽快做出思维判断，尽量避免直接指出学生的不足之处，而是引导学生自己发现自己的问题，自己加以改正。这样既保护了学生的学习积极性，又促进了学生良好思维品质的形成，还能活跃课堂的气氛。
总之，培养学生的创新思维和能力既是素质教育的要求，也是提高课堂教学效率的重要渠道，其主要途径是要为学生创造思维的培养提供机会，把思维训练和思维品质的培养融入到小学数学教学的每一个环节之中。
参考文献：
[1]《新课程理念与小学数学课堂教学实施》主编：王丽杰 关文信 首都师范大学出版社
[2]《现代教学设计》主编：皮连生 刘杰 首都师范大学出版社
[3]《小学数学新课程教学法》 主编：熊开明 首都师范大学出版社
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